小学六年级五星题求阴影部分面积
小学六年级五星题求阴影部分面积
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题目描述:
一个长方形内有一个圆,圆内有一个最大的正方形,圆的直径是10厘米,求阴影部分的面积。
解题步骤:
计算圆的面积
圆的面积公式是 \( A_{circle} = \pi r^2 \)。
这里,圆的直径是10厘米,所以半径 \( r = 5 \) 厘米。
因此,圆的面积是 \( A_{circle} = \pi \times 5^2 = 25\pi \) 平方厘米。
计算正方形的面积
正方形的对角线等于圆的直径,即10厘米。
设正方形的边长为 \( a \),则根据勾股定理 \( a^2 + a^2 = 10^2 \)。
解得 \( a = \sqrt{50} \)。
正方形的面积是 \( A_{square} = a^2 = 50 \) 平方厘米。
计算阴影部分的面积
阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。