高中降幂公式

高中数学中，降幂公式主要用于简化涉及指数的表达式，使得计算更加方便。以下是一些常见的降幂公式：

$$a^{-m} = \frac{1}{a^m}$$

其中，$a$ 是一个非零数，$m$ 是一个正整数。

正弦函数的平方：

$$\sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}$$

余弦函数的平方：

$$\cos^2 \alpha = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2}$$

正切函数的表达式：

$$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1 - \cos 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha}$$

二倍角公式（可以视为降幂公式的变形）：

正弦的二倍角：

$$\sin 2x = 2\sin x \cos x$$

余弦的二倍角：

$$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x$$

正切的二倍角：