考研常见有界函数

考研常见有界函数

考研中常见的有界函数包括：

1. 正弦函数 \（ \sin x \）

2. 余弦函数 \（ \cos x \）

3. 反正切函数 \（ \arctan x \）

4. 反余切函数 \（ \arccot x \）

5. 反正弦函数 \（ \arcsin x \）

6. 反余弦函数 \（ \arccos x \）

有界函数的定义是：如果存在一个实数 \（ M \），使得对于函数定义域内的所有 \（ x \），都有 \（ |f（x）| \leq M \），则称函数 \（ f（x） \） 是有界的。

例如，正弦函数 \（ \sin x \） 和余弦函数 \（ \cos x \） 的取值范围都在 \（ [-1, 1] \） 之间，因此它们都是有界函数。

需要注意的是，并非所有函数都是有界的。例如，函数 \（ y = x \） 在实数域 \（ \mathbb{R} \） 上是无界的，因为它的值可以无限增大或减小