高中函数极限

高中函数极限

高中数学中函数的极限是指，当函数的自变量无限趋近于某一特定值时，如果函数值无限趋近于一个确定的常数，则称这个常数为函数在该点的极限。具体来说，极限可以描述为：

定义：设函数 \（f（x）\） 在点 \（x_0\） 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 \（A\），对于任意给定的正数 \（\varepsilon\），总存在一个正数 \（\delta\），使得当 \（0 < |x - x_0| < \delta\） 时，有 \（|f（x） - A| < \varepsilon\），则称函数 \（f（x）\） 在 \（x_0\） 处的极限为 \（A\），记作 \（\lim_{x \to x_0} f（x） = A\）。

特殊情况：

当自变量趋于有限值时，极限描述的是函数值无限接近于某个确定的数。

当自变量趋于无穷时，极限描述的是函数值无限接近于无穷大或无穷小。

函数极限的概念是高中数学中的一个基础概念，它在理解更高级的数学概念如导数等方面起着关键作用。