高中复数公式
高中复数公式
高中数学中复数的基本公式包括：
复数的加法
$$
（a + bi） + （c + di） = （a + c） + （b + d）i
$$
复数的减法
$$
（a + bi） - （c + di） = （a - c） + （b - d）i
$$
复数的乘法
$$
（a + bi）（c + di） = （ac - bd） + （ad + bc）i
$$
复数的除法
$$
\frac{a + bi}{c + di} = \frac{ac + bd}{c^2 + d^2} + \frac{bc - ad}{c^2 + d^2}i
$$
复数的模长
$$
|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
$$
复数的共轭
$$
\overline{z} = a - bi
$$
复数的幂
$$
（a + bi）^n = r^n \left（ \cos（n\theta） + i \sin（n\theta） \right）
$$
其中，$r = |z| = \sqrt{a^2 + b^2}$，$\theta = \arg（z）$。
复数的指数形式
$$
z = r e^{i\theta}
$$
其中，$r = |z|$，$\theta = \arg（z）$。
这些公式涵盖了高中数学中复数的基本运算，包括加法、减法、乘法、除法、模长、共轭、幂和指数形式。