高中文科数学必背公式

高中文科数学必背公式

高中文科数学必背公式包括三角函数、解三角形、函数、导数、不等式、代数、几何等方面的内容。以下是一些重要的公式：

三角函数

正弦定理：`a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R`

余弦定理：`a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA`

诱导公式：

`sin（2kπ + α） = sinα`

`cos（2kπ + α） = cosα`

`tan（2kπ + α） = tanα`

`cot（2kπ + α） = cotα`

`sin（π + α） = -sinα`

`cos（π + α） = -cosα`

`tan（π + α） = tanα`

`cot（π + α） = cotα`

`sin（-α） = -sinα`

`cos（-α） = cosα`

`tan（-α） = -tanα`

`cot（-α） = -cotα`

解三角形

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan2A = 2tanA / [1 - tan^2A]`

函数与导数

函数的单调性：

若 `f（x1） < f>

若 `f（x1） > f（x2）` 对于所有 `x1, x2` 成立，则 `f（x）` 在区间上是减函数。

函数的奇偶性：

若 `f（-x） = f（x）`，则 `f（x）` 是偶函数。

若 `f（-x） = -f（x）`，则 `f（x）` 是奇函数。

代数

乘法与因式分解：

`a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）`

`a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）`

`a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）`

不等式

三角不等式：

`|a + b| ≤ |a| + |b|`

`|a - b| ≤ |a| + |b|`

`|a| ≤ b - b ≤ a ≤ b`

`|a - b| ≥ |a| - |b|`

`- |a| ≤ a ≤ |a|`

一元二次方程

解：

`x = [-b ± √（b^2 - 4ac）] / 2a`

根与系数的关系：

`x1 + x2 = -b/a`

`x1 * x2 = c/a`

几何

外接球的几何模型等。

其他

对数函数：

`log_a（MN） = log_a M + log_a N`

`log_a（M/N） = log_a M - log_a N`

`log_a M^n = n * log_a M`

简单几何体的面积与体积公式。

两直线的位置关系及距离公式。

同角三角函数的基本关系及诱导公式。

以上公式涵盖了高中文科数学的主要知识点，掌握这些公式对于解决数学问题至关重要。请根据实际需要选择相应的公式进行复习和应用