高中文科圆锥曲线公式

高中文科圆锥曲线公式

圆锥曲线是高中数学中的重要内容，主要包括椭圆、双曲线和抛物线三种类型。以下是圆锥曲线的基本公式：

椭圆

标准方程

中心在原点，焦点在x轴上：$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ （$a > b > 0$）

中心在原点，焦点在y轴上：$\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1$ （$a > b > 0$）

参数方程

$x = a\cos\theta$

$y = b\sin\theta$ （$\theta$ 为参数，$0 \leq \theta \leq 2\pi$）

焦半径

$PF_1 = a + ex$ （左焦点）

$PF_2 = a - ex$ （右焦点）

$x = \frac{a^2}{c}$ （准线）

焦点三角形面积

$S = \frac{b^2\tan（\frac{\angle PF_1F_2}{2}）}{2}$

离心率

$e = \frac{c}{a}$ （$0 \leq e < 1>

双曲线